Cabri 2D

1. Menggambar Elips

•  Membuat garis lurus dengan mengklik  “Line”.
  
  

• Memberi nama titik pada line dengan mengklik  “Label”, lalu beri nama titik dengan “F1”
  
  
• Membuat titik fokus ke dua di sebelah kanan titik fokus 1 (F1) pada garis lurus tadi, klik  “Point on objek”
  
• Memberi nama titik dengan “F2”, klik  “Label”.
  
  
• Membuat lingkaran dengan mengklik  “Circle” yang berpusat di titik “F1” dan berjari-jari lebih besar dari panjang |F₁F₂|.
  
  
• Membuat garis lurus melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A (beri label/nama titik “A” pada perpotongan garis dengan lingkaran).
  
  
• Membuat segment garis F₁A dan F₂A dengan mengklik “Segment”.
  
  
  
• Membuat garis tegak lurus melalui titik tengah (garis sumbu) segment garis F₂A dengan mengklik  “Perpendicular Bisector”.
  
  
• Membuat titik perpotongan garis sumbu dengan segment garis F₁A dan perpotongan garis sumbu dengan F₂A, dengan mengklik  “Intersection Points”.
  
• Memberi nama titik-titik potong tersebut dengan nama titik “B” dan “C”.
  
• Aktifkan jejak pergerakan titik “B” dengan perintah “Trace on/off”.
  
  
• Sembunyikan titik C dan semua garis-garis yang telah dibuat kecuali garis yang melalui F₁ dan F₂(garis sumbu Elips), dengan mengklik  “Hide/Show”.
  
  
• Buat Segment garis F₁B dan F₂B dengan mengklik  “Segment”.
  
• Ganti jenis garis menjadi garis putus-putus dengan perintah “Dotted” akan muncul jenis-jenis garis, pilih jenis garis putus-putus, lalu klik segmen garis F₁B dan F₂B.
  
  
  
• Ukur panjang segment garis F₁B dan F₂B dengan mengklik  “Distance and Length”.
  
  
• Salin panjang segment garis F₁B dengan mengklik  “Calculate”
• Klik ukuran panjang F₁B  lalu  klik “=”
• Arah kan cursor pada box hasil
• Klik cursor  dan  tahan cursor lalu  geser cursor pada bidang gambar.
• Maka akan muncul tulisan “Result= …” pada bidang gambar,
• Klik “pointer” lalu  klik pada kata “Result= …” tersebut lalu ganti tulisan “Result=…” menjadi “F1B= ….”.
  
  
  
• Lakukan seperti langkah  di atas tetapi dengan segment garis F₂B untuk menampilkan “F2B= …”.
  
• Jumlahkan “F1B= …” dengan “F2B= … dengan mengklik kembali “calculator box”
• Klik “F1B= …  lalu  klik “+”
• Klik “F2B= …  lalu  klik “=”
• Lalu pindah kan hasil penjumlahan ke bidang gambar seperti langkah  diatas
  
  
• Tampilkan Animasi, dengan perintah “Animation”
• Klik titik A  dan  Tahan  lalu  geser kursor ke kiri atau ke kanan  lalu  lepas kursor.
  
  
• Maka titik B akan bergerak dengan meninggalkan jejak-jejak bidang datar berupa Elips, yang merupakan himpunanan titik-titik yang jumlah jarak titik tersebut dengan satu titik dan titik yang lainnya selalu tetap. (yaitu F₁B + F₂B = konstan).
  

2. Menggambar Hiperbola

• Buat garis lurus dengan mengklik  “Line”.
  
  
• Beri nama titik pada line yang telah di buat, dengan mengklik  “Label”, lalu beri nama titik dengan nama “F1” (sebagai fokus 1).
  
  
• Buat titik fokus ke dua di sebelah kanan titik fokus 1 (F1) pada garis lurus tadi, dengan mengklik  “Point on objek”
  
• Beri nama titik dengan nama “F2” (sebagai fokus 2) dengan mengklik  “Label”.
  
  
• Buat lingkaran dengan mengklik “Circle” yang berpusat di titik “F1” dan berjari-jari lebih kecil dari panjang |F₁F₂|.
  
• Buat garis lurus melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A (beri label/nama titik “A” pada perpotongan garis dengan lingkaran).
  
  
• Buat segment garis F₂A dengan mengklik  “Segment”.
  
  
• Buat garis tegak lurus melalui titik tengah (garis sumbu) segment garis F₂A dengan mengklik  “Perpendicular Bisector”.
  
  
• Buat titik perpotongan garis sumbu dengan garis yang melalui titik F₁ dan titik A dan perpotongan garis sumbu dengan F₂A, dengan perintah “Intersection Points”.
  
  
• Beri nama titik-titik potong tersebut dengan nama titik “B” dan “C”.
  
• Aktifkan jejak pergerakan titik “B” dengan perintah “Trace on/off”.
  
  
• Sembunyikan titik C dan semua garis-garis yang telah dibuat kecuali garis yang melalui F₁ dan F₂(garis sumbu Elips), dengan perintah “Hide/Show”.
  
  
• Buat Segment garis F₁B dan F₂B dengan mengklik  “Segment”.
  
  
• Ganti jenis garis menjadi garis putus-putus dengan perintah “Dotted” akan muncul jenis-jenis garis, pilih jenis garis putus-putus, lalu klik segmen garis F₁B dan F₂B.
  
  
  
• Ukur panjang segment garis F₁B dan F₂B dengan mengklik  “Distance and Length”.
  
  
• Salin panjang segment garis F₁B dengan perintah “Calculate”  lalu  klik ukuran panjang F₁B
• Klik “=”  lalu  arah kan cursor pada box hasil
• Klik cursor lalu tahan cursor
• Geser cursor pada bidang gambar
• Maka akan muncul tulisan “Result= …” pada bidang gambar
• Klik “pointer” Klik pada kata “Result= …” tersebut lalu ganti tulisan “Result=…” menjadi “F1B= ….”
  
  
  
• Lakukan seperti langkah di atas  tetapi dengan segment garis F₂B untuk menampilkan “F2B= …
  
  
• Jumlahkan “F1B= …” dengan “F2B= … dengan mengklik kembali “calculator box”
• Klik “F1B= …  lalu klik “-”
• Klik “F2B= …  lalu  klik “=” à
• Pindahkan hasil pengurangan ke bidang gambar seperti langkah sebelumnya
  
  
• Tampilkan Animasi, dengan perintah “Animation”
• Klik titik A
• Tahan dan  geser kursor ke kiri atau ke kanan lalu lepas kursor
  
  
• Maka titik B akan bergerak dengan meninggalkan jejak-jejak bidang datar berupa Hiperbola, yang merupakan himpunanan titik-titik yang selisih jarak titik tersebut dengan satu titik dan titik yang lainnya selalu tetap. (yaitu F₁B – F₂B = konstan)
  

3. Menggambar Parabola

• Buat garis lurus sebagai garis sumbu, pada area gambar dengan mengklik  “Line”.
  
• Buat garis lurus sebagai garis sumbu, pada area gambar dengan mengklik  “Line”.
  
• Beri nama titik pada line yang telah di buat, dengan mengklik  “Label”, arahkan cursor pada titik, lalu beri nama titik dengan nama “O” (sebagai Titik sumbu).
  
  
• Buat garis yang tegak lurus dengan garis yang telah dibuat melalui  titik O dengan mengklik  “Perpendicular Line”.
  
  
• Beri nama titik dengan nama “F” (sebagai fokus ) dengan mengklik  “Label”.
  
• Buat segemen garis FA melalui titik F dan memotong garis sumbu di sebelah kanan titik O dengan mengklik “Segmen”.
  
  
• Beri nama titik potong tersebut dengan nama titik A dengan mengklik “Label”.
  
  

• Buat garis melalui titik A yang tegak lurus dengan garis sumbu dengan mengklik  “Perpendicular Line”.
  
  
• Buat garis yang tegak lurus segmen garis FA melalui tengah-tengah garis FA (garis sumbu segmen garis FA)dengan perintah “Perpendicular Bisector”.
  
  
• Buat titik pada perpotongan garis sumbu FA dengan garis yang tegak lurus di titik A dengan perintah “Intersection Points”.
  
• Beri nama titik tersebut dengan nama titik “P” dengan perintah “Label”.
  
• Aktifkan trace on/off pada titik  P.
  
  
• Buat segemen garis FP dengan perintah “segment”.
  
  
• Buat segemen garis PA dengan perintah “segment”.
  
  
• Ganti jenis garis menjadi garis putus-putus dengan perintah “Dotted” akan muncul jenis-jenis garis à pilih jenis garis putus-putus à lalu klik segmen garis FP dan PA.
  
  
  
• Aktifkan jejak pergerakan titik P dengan perintah “Trace on/off” à klik titik P.
  
  
• Sembunyikan semua garis yang telah dibuat dengan perintah “Hide/Show”, kecuali garis-garis yang saling tegak lurus di titik O dan segmen garis FP serta PA.
  
  
• Ukur panjang segment garis FP dan PA dengan perintah “Distance and Length”.
  
  
• Salin panjang segment garis FP dengan perintah “Calculate” klik ukuran panjang FP  lalu klik “=” arah kan cursor pada box hasil  lalu  klik cursor tahan cursor  dan  geser cursor pada bidang gambar. Maka akan muncul tulisan “Result= …” pada bidang gambar, Klik “pointer” à klik pada kata “Result= …” tersebut lalu ganti tulisan “Result=…” menjadi “FP= ….”.
  
  
  
• Lakukan seperti langkah di atas  tetapi dengan segment garis PA untuk menampilkan “PA= …”.
  
  
• Klik Pointer  lalu Klik titik A tahan kursor dan  geser/gerakkan kursor ke kiri dan kekanan hingga titik P akan bergerak meninggalkan jejak-jejak himpunan titik-titik yang membentuk Parabola.
  
  
• Dengan memperhatikan panjang Segmen garis FP dan PA selalu sama, hal ini sesuai dengan definisi parabola, yaitu himpunan titik-titik yang berjarak sama dari satu titik (titik fokus) dengan titik yang lain (titik pada garis direktris parabola).